Lagrange Gleichungen mit Mathematica

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Das originale PL1/FORMAC Programm meiner Diplomarbeit (lauffähig auf IBM 360) wurde von mir 2013 nach Mathematica portiert. Die Ergebnisse möchte ich hier veröffentlichen. Ein zusätzlicher Download soll dem geneigten Besucher dieser Site ermöglichen, die Arbeit mit dem Programm nachzuvollziehen.

Theoretische Grundlagen

Die Lagrangeschen Gleichungen dienen in der klassischen Mechanik der Beschreibung des Bewegungsverhaltens von holonomen Starrkörpersystemem. Dieses sind formal gesehen gewöhnliche Differentialgleichungen 2.Ordnung, die in der 2.Ordnung linear und in der 1.Ordnung quadratisch sind. Sie haben gemäß meiner Diplomarbeit folgendes Format:

Lagrange Gleichungen

 

 

In dem hier veröffentlichten Programm werden die Metrik g und die Christoffelsymbole Gamma sowie die generalisierten Kräfte Q bestimmt. Als Input dient ein Inputfile mit ganz definiertem Format, welches unter anderem folgende Daten enthält:

  • Zahl der Freiheitsgrade und Zahl der starren Körper
  • Kinematik jedes starren Körpers
  • an den starren Körpern ansetzende lineare Federn und Dämpfer
  • andere eingeprägte Kräfte und Momente

Bereitgestellte Dateien

In der zum Download angebotenen ZIP Datei sind folgende Files enthalten:

  • ein Ordner Mechanics, der eine komplette Mathematica Applikation enthält einschließlich Berechnungsmodule, Initialisierungsmodule und kompletter Dokumentation
  • ein Mathematica Notebook, als Interface zum Nutzer, siehe die Vorschau (in Englisch)
  • ein Beispiel - Eingabefile
  • ein Beispiel - Ausgabefile, welches aus dem Eingabefile produziert wurde.

Das Notebook ist gut kommentiert und lauffähig unter Mathematica 7+.

   
   
© Jürgen 2015